15y^2-41y-28=0

Solution for 15y^2-41y-28=0 equation:

Simplifying
15y2 + -41y + -28 = 0

Reorder the terms:
-28 + -41y + 15y2 = 0

Solving
-28 + -41y + 15y2 = 0

Solving for variable 'y'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
15 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '15'.
-1.866666667 + -2.733333333y + y2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.866666667' to each side of the equation.
-1.866666667 + -2.733333333y + 1.866666667 + y2 = 0 + 1.866666667

Reorder the terms:
-1.866666667 + 1.866666667 + -2.733333333y + y2 = 0 + 1.866666667

Combine like terms: -1.866666667 + 1.866666667 = 0.000000000
0.000000000 + -2.733333333y + y2 = 0 + 1.866666667
-2.733333333y + y2 = 0 + 1.866666667

Combine like terms: 0 + 1.866666667 = 1.866666667
-2.733333333y + y2 = 1.866666667

The y term is -2.733333333y.  Take half its coefficient (-1.366666667).
Square it (1.867777779) and add it to both sides.

Add '1.867777779' to each side of the equation.
-2.733333333y + 1.867777779 + y2 = 1.866666667 + 1.867777779

Reorder the terms:
1.867777779 + -2.733333333y + y2 = 1.866666667 + 1.867777779

Combine like terms: 1.866666667 + 1.867777779 = 3.734444446
1.867777779 + -2.733333333y + y2 = 3.734444446

Factor a perfect square on the left side:
(y + -1.366666667)(y + -1.366666667) = 3.734444446

Calculate the square root of the right side: 1.932471072

Break this problem into two subproblems by setting 
(y + -1.366666667) equal to 1.932471072 and -1.932471072.

Subproblem 1
y + -1.366666667 = 1.932471072

Simplifying
y + -1.366666667 = 1.932471072

Reorder the terms:
-1.366666667 + y = 1.932471072

Solving
-1.366666667 + y = 1.932471072

Solving for variable 'y'.

Move all terms containing y to the left, all other terms to the right.

Add '1.366666667' to each side of the equation.
-1.366666667 + 1.366666667 + y = 1.932471072 + 1.366666667

Combine like terms: -1.366666667 + 1.366666667 = 0.000000000
0.000000000 + y = 1.932471072 + 1.366666667
y = 1.932471072 + 1.366666667

Combine like terms: 1.932471072 + 1.366666667 = 3.299137739
y = 3.299137739

Simplifying
y = 3.299137739

Subproblem 2
y + -1.366666667 = -1.932471072

Simplifying
y + -1.366666667 = -1.932471072

Reorder the terms:
-1.366666667 + y = -1.932471072

Solving
-1.366666667 + y = -1.932471072

Solving for variable 'y'.

Move all terms containing y to the left, all other terms to the right.

Add '1.366666667' to each side of the equation.
-1.366666667 + 1.366666667 + y = -1.932471072 + 1.366666667

Combine like terms: -1.366666667 + 1.366666667 = 0.000000000
0.000000000 + y = -1.932471072 + 1.366666667
y = -1.932471072 + 1.366666667

Combine like terms: -1.932471072 + 1.366666667 = -0.565804405
y = -0.565804405

Simplifying
y = -0.565804405

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
y = {3.299137739, -0.565804405}